ちょっと休み時間とかに数字をいじくって遊んでみる。

まず、2D6で、２〜１２の出る確率。１個目の出目ｘ２個目の出目の３６通りで、合計値を３６で割ればそれぞれの出目の出現確率になる。

次に分配する人数ごとの自分が勝てる確率を考える。自分が勝つ確率というのは、自分が出した目が最高で、残りの全員がそれより低い数字を出す確率＝低い数字それぞれの出目の確率の合計の人数乗になる。自分の出した目ごとに勝てる確率をＡＣＴ数を変化させる２次元の表にして、それを３次元の曲面グラフにしたらきれいな曲面になった。

で、自分が振ったときの出目ごとに勝つ確率がでたけど、それぞれの出目が出る確率もわかっている。これを乗じるとＡＣＴごとに自分がトップを取れる確率がでてくる。ＡＣＴ２で２７％（今考えてみるとヘンだな。５０％じゃないのか？）からＡＣＴ８で７％まできれいに暫減するカーブがでてきた。

自分で突っ込む。ＡＣＴ２で２７％になったのは間違い。ＡＣＴ−１で乗じないとおかしくなる（自分が含まれるため）。でもってそれでも数字がたりない。足りない分は出目が同じになる確率の分。そこをまた振る。とすると結局１／ＡＣＴの確率に収束する。これは出目に補正をかけるルールを適用したときに、レートがどう変動するかシミュレートするのに必要なのでメモとして残す。

それに、１２枚のＰＳＣが取れたとき、何が出てくるのか。出現確率と価値を掛けて期待値をもとめて上の数字と組み合わせれば平均でどれぐらいの利益になるのか数理的に算出できることになる。今会社でそのへんの表がないので、続きは帰宅後。→ＵＯ関連が忙しくなにもできず；；