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高校数学がわからない…

老後資金の心配に端を発して、簡単に複利の利息計算ができる方法をいろいろと考えているんだけども、高校レベルの数学がわからなくてなくて困りモード。まあ、Excelで少し計算式いれれば解決するっちゃするんだけど、一発で一般項を求める式を書きたいじゃないですか。いまどきだとwolframalphaとかで計算できるわけだし…

で、計算したいのはこれ。

毎年定額を積み立てて、利率bで複利運用したとき、n年後の平均利回りは?

\frac{((1+b)^1-1)+((1+b)^2-1)...((1+b)^n-1)}{n}

数列の和で表現できて、たぶん公式で一発とは思うけど、基礎学力の無さが仇となってネット検索で解決できないという体たらく。情けない!

これが簡単に求まれば、出てきた平均利回りに積立総額掛けておしまいなのになー。ちくしょう! というわけで高校生のみんな! 数学ができないとこうやって年を取ってから苦労するんだ。今のうちに勉強しとけー!!!